10. \(\dfrac{\log_6 20}{\log_6 5}+\log_5 0{,}05\)

По формуле перехода к новому основанию \(\dfrac{\log_6 20}{\log_6 5}=\log_5 20\). Кроме того, \(0{,}05=\dfrac{1}{20}\), поэтому \(\log_5 0{,}05=\log_5\dfrac{1}{20}=-\log_5 20\).

Слагаемые взаимно уничтожаются: \(\log_5 20-\log_5 20=0\).

Ответ: 0.