12. $\log_3 13:\log_{13}9$

Question

Вопрос: $Фото задания: 12. $\log_3 13:\log_{13}9$$ Фото задания

Accepted Answer

Обозначим $x=\log_3 13$. По свойству взаимно обратных логарифмов $\log_{13}3=\dfrac{1}{x}$, а значит $\log_{13}9=\log_{13}3^2=\dfrac{2}{x}$.

Тогда $\log_3 13:\log_{13}9=x:\dfrac{2}{x}=\dfrac{x^2}{2}$.

Ответ: $\dfrac{(\log_3 13)^2}{2}$.

12. \(\log_3 13:\log_{13}9\)