10) $\dfrac{x^2-9}{2x-6}-\dfrac{x^2+6x+9}{2x+6}$

Question

Вопрос: $Фото задания: 10) $\dfrac{x^2-9}{2x-6}-\dfrac{x^2+6x+9}{2x+6}$$ Фото задания

Accepted Answer

Разложим числители и знаменатели на множители:

$\dfrac{x^2-9}{2x-6}-\dfrac{x^2+6x+9}{2x+6}=\dfrac{(x-3)(x+3)}{2(x-3)}-\dfrac{(x+3)^2}{2(x+3)}$.

Знаменатели исходных дробей не равны нулю при $x\ne3$ и $x\ne-3$. Сократим дроби:

$\dfrac{x+3}{2}-\dfrac{x+3}{2}=0$.

Ответ: $0$, при $x\ne3,\;x\ne-3$.

10) \(\dfrac{x^2-9}{2x-6}-\dfrac{x^2+6x+9}{2x+6}\)