9) $\dfrac{x^2+8x+16}{2x+8}-\dfrac{x^2-16}{2x-8}$

Question

Вопрос: $Фото задания: 9) $\dfrac{x^2+8x+16}{2x+8}-\dfrac{x^2-16}{2x-8}$$ Фото задания

Accepted Answer

Разложим числители и знаменатели на множители:

$\dfrac{x^2+8x+16}{2x+8}-\dfrac{x^2-16}{2x-8}=\dfrac{(x+4)^2}{2(x+4)}-\dfrac{(x-4)(x+4)}{2(x-4)}$.

Сократим дроби, учитывая ограничения исходного выражения: $x\ne-4$ и $x\ne4$.

$\dfrac{x+4}{2}-\dfrac{x+4}{2}=0$.

Ответ: $0$, при $x\ne-4,\;x\ne4$.

9) \(\dfrac{x^2+8x+16}{2x+8}-\dfrac{x^2-16}{2x-8}\)