10. Диагонали AC и BD прямоугольника ABCD пересекаются в точке O, BO = 24, AB = 45. Найдите AC.

Решение:

В прямоугольнике диагонали равны и точкой пересечения делятся пополам. Следовательно, \( AC = BD \) и \( BO = DO = AO = CO \).

Так как \( BO = 24 \), то \( BD = 2 \cdot BO = 2 \cdot 24 = 48 \).

Поскольку \( AC = BD \), то \( AC = 48 \).

Ответ: 48