13. Основания трапеции равны 1 и 19. Найдите больший из отрезков, на которые делит среднюю линию этой трапеции одна из её диагоналей.

• Пусть основания трапеции равны a = 1 и b = 19.
• Средняя линия трапеции равна m = (a + b) / 2 = (1 + 19) / 2 = 10.
• Диагональ трапеции, пересекая среднюю линию, делит ее пополам.
• Отрезки, на которые диагональ делит среднюю линию, равны полусумме оснований, к которым они прилегают.
• Один отрезок средней линии будет прилегать к основанию 'a', и его длина будет (m + a) / 2 = (10 + 1) / 2 = 5.5.
• Другой отрезок средней линии будет прилегать к основанию 'b', и его длина будет (m + b) / 2 = (10 + 19) / 2 = 14.5.
• Больший из отрезков равен 14.5.

Ответ: 14.5