Контрольные задания
Вопрос:

10. Диагонали трапеции ABCD пересекаются в точке P. Найдите основание AD, если BP = 10, PD = 50, BC = 30.

Фото задания: 10. Диагонали трапеции ABCD пересекаются в точке P. Найдите основание AD, если BP = 10, PD = 50, BC = 30.Фото задания

Ответ:

Точка пересечения диагоналей трапеции делит их пропорционально основаниям:

\(\dfrac{BP}{PD} = \dfrac{BC}{AD}\).

\(\dfrac{10}{50} = \dfrac{30}{AD}\).

\(AD = \dfrac{50\cdot30}{10}=150\).

Ответ: 150.