10. Диаметры AB и CD окружности пересекаются в точке O. Найдите величину угла ADO, если угол BOD равен 150°. Ответ дайте в градусах. Запишите решение и ответ.

Так как лучи \(OA\) и \(OB\) противоположны, углы \(AOD\) и \(BOD\) смежные:

\(\angle AOD=180^\circ-150^\circ=30^\circ\).

В треугольнике AOD радиусы \(OA\) и \(OD\) равны, поэтому он равнобедренный и углы при основании равны:

\(\angle ADO=\frac{180^\circ-30^\circ}{2}=75^\circ\).

Ответ: \(75^\circ\).