10. Для постройки гаража дачнику не хватило песчано-цементной смеси. Для её изготовления было дополнительно заказано 300 кг песка. Но тележка, в которой можно его перевозить, вмещает только 0,015 м³. Какое минимальное число раз дачнику придётся загружать эту тележку для того, чтобы перевезти весь песок? Плотность песка при его насыпании в тележку (так называемая насыпная плотность) 1600 кг/м³.

Решение:

1. Определим объём 300 кг песка:

Используем формулу плотности: \( \rho = \frac{m}{V} \). Отсюда объём: \( V = \frac{m}{\rho} \).

\( V_{песка} = \frac{300 \text{ кг}}{1600 \text{ кг/м}^3} = \frac{3}{16} \text{ м}^3 = 0.1875 \text{ м}^3 \).

2. Определим, сколько рейсов потребуется сделать тележкой:

Общий объём песка, который нужно перевезти, составляет 0.1875 м³. Тележка вмещает 0.015 м³ за один раз.

Количество рейсов: \( N = \frac{V_{песка}}{V_{тележки}} = \frac{0.1875 \text{ м}^3}{0.015 \text{ м}^3} \).

\( N = \frac{1875}{150} = \frac{375}{30} = \frac{75}{6} = 12.5 \).

Так как количество рейсов должно быть целым числом, а 12 рейсов будет недостаточно, дачнику придётся сделать 13 рейсов, чтобы перевезти весь песок.

Ответ: 13 раз