4. Паша решил попробовать определить внутренний объём надутого воздушного шарика — наполнить его водой и измерить объём этой воды. Выяснилось, что надуть шарик водой не так-то просто, поскольку он не растягивается под её весом. Поэтому Паша начал заливать в шарик воду через вертикальную трубку, как показано на рисунке. Известно, что минимальное дополнительное давление, которое нужно создать для надувания шарика, составляет 8 кПа. Какой минимальной длины трубку надо взять Паше для того, чтобы исполнить свой план? Плотность воды 1000 кг/м³. Ответ дайте в метрах.

Решение:

Для того чтобы надуть шарик, необходимо создать дополнительное давление \( P = 8 \text{ кПа} = 8000 \text{ Па} \).

Это давление создается столбом воды в трубке. Формула для гидростатического давления: \( P = \rho \cdot g \cdot h \), где \( \rho \) — плотность воды, \( g \) — ускорение свободного падения (примем \( g \approx 10 \text{ Н/кг} \)), \( h \) — высота столба воды (длина трубки).

Выразим высоту столба воды:

\( h = \frac{P}{\rho \cdot g} \)

Подставим значения:

\( h = \frac{8000 \text{ Па}}{1000 \text{ кг/м}^3 \cdot 10 \text{ Н/кг}} = \frac{8000}{10000} \text{ м} = 0.8 \text{ м} \).

Ответ: 0.8 м