10. ∠DOE-?

Решение:

На рисунке изображены углы, исходящие из одной точки O. Угол \( AOB \) является развёрнутым, то есть равен 180°. Угол \( AOC \) обозначен прямой линией, значит, \( \angle AOC = 90° \). Угол \( EOB = 30° \).

Чтобы найти угол \( DOE \), нужно из угла \( AOC \) вычесть угол \( EOB \):

\[ \angle DOE = \angle AOC - \angle EOB \]

\[ \angle DOE = 90° - 30° = 60° \]

Ответ: \( 60° \).