10. ∠DOE — ? На рисунке ∠EOB = 30°, ∠COB — прямой, ∠AOD = ∠DOC.

Так как A, O и B лежат на одной прямой, ∠AOB = 180°. Из ∠COB = 90° следует, что ∠AOC = 180° − 90° = 90°.

По отметкам ∠AOD = ∠DOC, следовательно, ∠DOC = 90° : 2 = 45°.

Угол ∠COB состоит из углов ∠COE и ∠EOB, поэтому ∠COE = 90° − 30° = 60°.

Тогда ∠DOE = ∠DOC + ∠COE = 45° + 60° = 105°.

Ответ: ∠DOE = 105°.