11. ∠MSP = ∠NSK. ∠MSP — ? На рисунке ∠KSP — прямой.

Обозначим равные углы ∠MSP и ∠NSK через x. Поскольку ∠KSP = 90°, имеем ∠MSK = x − 90°.

Из равенства ∠NSK = ∠NSP + ∠PSK и ∠PSK = 90° следует, что ∠PSN = x − 90°. Лучи SM и SN образуют развёрнутый угол:

∠MSK + ∠KSP + ∠PSN = 180°.

Подставляем: (x − 90°) + 90° + (x − 90°) = 180°, откуда 2x = 270° и x = 135°.

Ответ: ∠MSP = 135°.