10. Докажите, что уравнение \(6(1,3x+0,25)-2(2,3x-1)=3,2x\) не имеет корней.

Раскроем скобки:

\(6(1,3x+0,25)-2(2,3x-1)=7,8x+1,5-4,6x+2=3,2x+3,5\).

Уравнение принимает вид:

\(3,2x+3,5=3,2x\).

Вычтем \(3,2x\) из обеих частей:

\(3,5=0\).

Получили неверное равенство, следовательно, решений нет.

Ответ: уравнение не имеет корней.