6. Разложите на множители выражение 3ax - 4by + 4ay - 3bx и найдите его значение при а = 8, b=7, x = -5, y = 3.

Решение:

Сначала сгруппируем слагаемые:

\( (3ax - 3bx) + (4ay - 4by) \)

Вынесем общие множители из каждой группы:

\( 3x(a - b) + 4y(a - b) \)

Теперь вынесем общий множитель \( (a - b) \):

\( (a - b)(3x + 4y) \)

Теперь подставим заданные значения \( a = 8, b=7, x = -5, y = 3 \):

\( (8 - 7)(3(-5) + 4(3)) \)

\( (1)(-15 + 12) \)

\( 1 \cdot (-3) = -3 \)

Ответ: (a - b)(3x + 4y); -3.