10. Домкрат поднимает автомобиль массой 2000 кг. Площадь большого цилиндра 100 см², площадь малого цилиндра 1 см³. Найти силу действующую на малый цилиндр?

Решение:

Домкрат работает по принципу гидравлического пресса, где давление в жидкости одинаково во всех точках. По закону Паскаля, \( \frac{F_1}{S_1} = \frac{F_2}{S_2} \), где \( F_1, S_1 \) — сила и площадь малого поршня, \( F_2, S_2 \) — сила и площадь большого поршня.

В данном случае \( F_2 \) — это сила тяжести автомобиля.

1. Найдем силу тяжести автомобиля: \( F_2 = mg \). Примем \( g \approx 10 \frac{\text{Н}}{\text{кг}} \). \( F_2 = 2000 \text{ кг} \cdot 10 \frac{\text{Н}}{\text{кг}} = 20000 \text{ Н} \).
2. Площадь большого цилиндра: \( S_2 = 100 \text{ см}^2 \).
3. Площадь малого цилиндра: \( S_1 = 1 \text{ см}^2 \).
4. Рассчитаем силу, действующую на малый цилиндр: \[ F_1 = \frac{F_2 \cdot S_1}{S_2} = \frac{20000 \text{ Н} \cdot 1 \text{ см}^2}{100 \text{ см}^2} = 200 \text{ Н} \].

Ответ: 200 Н.