10 (доп). На рисунке изображён график функции \(f(x)=ax^2+bx+4\). Найдите \(f(-8)\).

По графику вершина параболы имеет абсциссу \(-3\). Для функции \(ax^2+bx+4\) абсцисса вершины равна \(-\frac{b}{2a}\), следовательно, \(-\frac{b}{2a}=-3\) и \(b=6a\).

На графике отмечена точка \((-5;-1)\). Подставляем её координаты: \(25a-5b+4=-1\). С учётом \(b=6a\): \(25a-30a=-5\), откуда \(a=1\), \(b=6\).

\(f(-8)=(-8)^2+6\cdot(-8)+4=64-48+4=20\).

Ответ: \(20\).