11 (доп). На рисунке изображён график функции \(f(x)=ax^2+bx+2\). Найдите \(f(-3)\).

По графику отмечены точки \((1;7)\) и \((3;5)\). Подставим их в формулу функции:

\(a+b+2=7\), поэтому \(a+b=5\).

\(9a+3b+2=5\), поэтому \(3a+b=1\).

Вычитаем первое уравнение из второго: \(2a=-4\), значит \(a=-2\), а \(b=7\).

\(f(-3)=-2\cdot(-3)^2+7\cdot(-3)+2=-18-21+2=-37\).

Ответ: \(-37\).