8 (доп). На рисунке изображён график функции $f(x)=ax^2+10x+c$. Найдите $f(-1)$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 8 (доп). На рисунке изображён график функции $f(x)=ax^2+10x+c$. Найдите $f(-1)$.$ Фото задания

Accepted Answer

По графику вершина параболы имеет абсциссу 5. Абсцисса вершины функции $ax^2+10x+c$ равна $-\frac{10}{2a}$, поэтому $-\frac{10}{2a}=5$ и $a=-1$.

Отмеченная на графике точка $(6;2)$ принадлежит параболе, значит $36a+60+c=2$. Подставляем $a=-1$: $-36+60+c=2$, откуда $c=-22$.

Тогда $f(-1)=-(-1)^2+10\cdot(-1)-22=-33$.

Ответ: $-33$.

8 (доп). На рисунке изображён график функции \(f(x)=ax^2+10x+c\). Найдите \(f(-1)\).