10. Два шкива, соединённые друг с другом ремнём, вращаются без проскальзывания. Шкив радиусом 20 см делает 50 оборотов за 10 с. Сколько оборотов в минуту делает шкив радиусом 5 см?

Частота вращения большого шкива равна \(50:10=5\) оборотов в секунду. Без проскальзывания линейные скорости ободов равны, поэтому частоты обратно пропорциональны радиусам:

\(n_2=n_1\frac{r_1}{r_2}=5\cdot\frac{20}{5}=20\) оборотов в секунду.

Переведём в обороты в минуту: \(20\cdot60=1200\).

Ответ: 1200 оборотов в минуту.