10. Две бригады, состоящие из рабочих одинаковой квалификации, одновременно начали выполнять два одинаковых заказа. В первой бригаде было 7 рабочих, а во второй — 13 рабочих. Через 5 дней после начала работы в первую бригаду перешли 7 рабочих из второй бригады. В итоге оба заказа были выполнены одновременно. Найдите, сколько дней потребовалось на выполнение заказов.

Пусть один рабочий выполняет за день одну и ту же долю заказа, а оба заказа были выполнены за \(x\) дней.

Первая бригада выполнила работу: \(5\cdot7+(x-5)\cdot14\).

После перехода 7 рабочих в первой бригаде стало 14 рабочих, а во второй — 6 рабочих.

Вторая бригада выполнила работу: \(5\cdot13+(x-5)\cdot6\).

Так как заказы одинаковые и выполнены одновременно:

\(35+14(x-5)=65+6(x-5)\),

\(14x-35=6x+35\),

\(8x=70\),

\(x=8,75\).

Ответ: 8,75 дня.