12. Найдите точку минимума функции \(y=(x+2)^2(x-10)+20\).

Найдём производную:

\(y' = 2(x+2)(x-10)+(x+2)^2\).

Вынесем общий множитель:

\(y'=(x+2)(3x-18)=3(x+2)(x-6)\).

Критические точки: \(x=-2\) и \(x=6\). При \(x=6\) производная меняет знак с «−» на «+», поэтому это точка минимума.

Найдём ординату:

\(y(6)=(6+2)^2(6-10)+20=8^2\cdot(-4)+20=-236\).

Ответ: \((6;-236)\).