9. Груз массой 0,04 кг колеблется на пружине. Его скорость v меняется по закону $v=v_0\cos\frac{2\pi t}{T}$, где t — время с момента начала колебаний, T=2 с — период колебаний, $v_0=0,5$ м/с. Кинетическая энергия E (в джоулях) груза вычисляется по формуле $E=\frac{mv^2}{2}$, где m — масса груза (в килограммах), v — скорость груза (в м/с). Найдите кинетическую энергию груза через 60 секунд после начала колебаний. Ответ дайте в джоулях.

Question

Вопрос: $Фото задания: 9. Груз массой 0,04 кг колеблется на пружине. Его скорость v меняется по закону $v=v_0\cos\frac{2\pi t}{T}$, где t —…$ Фото задания

9. Груз массой 0,04 кг колеблется на пружине. Его скорость v меняется по закону $v=v_0\cos\frac{2\pi t}{T}$, где t — время с момента начала колебаний, T=2 с — период колебаний, $v_0=0,5$ м/с. Кинетическая энергия E (в джоулях) груза вычисляется по формуле $E=\frac{mv^2}{2}$, где m — масса груза (в килограммах), v — скорость груза (в м/с). Найдите кинетическую энергию груза через 60 секунд после начала колебаний. Ответ дайте в джоулях.

Accepted Answer

Через 60 секунд скорость равна:

$v=0,5\cos\frac{2\pi\cdot60}{2}=0,5\cos60\pi=0,5$ м/с.

Кинетическая энергия:

$E=\frac{0,04\cdot(0,5)^2}{2}=\frac{0,04\cdot0,25}{2}=0,005$ Дж.

Ответ: 0,005 Дж.