10. Две тележки движутся навстречу друг другу с одинаковыми по модулю скоростями 5 м/с. Массы тележек 1 кг и 4 кг. Какой будет их скорость после того, как сработает сцепка?

Для решения этой задачи нам потребуется закон сохранения импульса. Импульс системы до столкновения (сцепки) равен импульсу системы после столкновения. 1. **Обозначим массы и скорости**: - Масса первой тележки \( m_1 = 1 \text{ кг} \) - Масса второй тележки \( m_2 = 4 \text{ кг} \) - Скорость первой тележки \( v_1 = 5 \text{ м/с} \) (направим вправо) - Скорость второй тележки \( v_2 = -5 \text{ м/с} \) (направим влево, навстречу первой) - Общая скорость после сцепки \( v_\text{общая} \) 2. **Запишем выражение для суммарного импульса до столкновения**: \( p_\text{до} = m_1v_1 + m_2v_2 \) Подставим значения: \( p_\text{до} = 1*5 + 4*(-5) = 5 - 20 = -15 \text{ кг м/с} \) 3. **Запишем выражение для суммарного импульса после столкновения**: \( p_\text{после} = (m_1 + m_2)v_\text{общая} \) 4. **Используем закон сохранения импульса, приравниваем импульс до и после**: \( p_\text{до} = p_\text{после} \) \( -15 = (1+4)v_\text{общая} \) 5. **Выразим и рассчитаем общую скорость \( v_\text{общая} \)**: \( v_\text{общая} = \frac{-15}{5} = -3 \text{ м/с} \) **Ответ:** Скорость тележек после сцепки будет равна -3 м/с, знак минус означает, что тележки будут двигаться в сторону движения второй тележки до сцепки (влево).