10) Если в четырёхугольнике две стороны равны, а две другие — параллельны, то этот четырёхугольник — параллелограмм.

Нет. Такой четырёхугольник может быть равнобедренной трапецией: одна пара сторон параллельна, а боковые стороны равны, но вторая пара сторон не обязана быть параллельной.

Ответ: нет.