14) Докажите, что четырёхугольник ABCD — параллелограмм. На рисунке AD = BC, BD перпендикулярна AD и BC.

По рисунку \(BD\perp AD\) и \(BD\perp BC\). Две прямые, перпендикулярные одной и той же прямой, параллельны, поэтому \(AD\parallel BC\).

Кроме того, по условию \(AD=BC\).

В четырёхугольнике одна пара противоположных сторон равна и параллельна. Следовательно, по признаку параллелограмма четырёхугольник \(ABCD\) является параллелограммом.

Что и требовалось доказать.