13) Найдите все углы параллелограмма ABCD. На рисунке CK перпендикулярна AD, CK = KD.

Треугольник \(CKD\) прямоугольный, так как \(CK\perp AD\). По условию \(CK=KD\), значит, треугольник \(CKD\) — равнобедренный прямоугольный.

Следовательно, \(\angle CDK=\angle KCD=45^\circ\). Так как луч \(DK\) лежит на стороне \(AD\), то \(\angle D=45^\circ\).

В параллелограмме противоположные углы равны, а сумма соседних углов равна \(180^\circ\):

\(\angle B=\angle D=45^\circ\),

\(\angle A=\angle C=180^\circ-45^\circ=135^\circ\).

Ответ: \(\angle A=\angle C=135^\circ\), \(\angle B=\angle D=45^\circ\).