12) Найдите периметр параллелограмма ABCD. На рисунке AH = 5 см, HD = 7 см, а BH — биссектриса угла ABC.

Question

Вопрос:

12) Найдите периметр параллелограмма ABCD. На рисунке AH = 5 см, HD = 7 см, а BH — биссектриса угла ABC.

Accepted Answer

Так как \(AH=5\) см и \(HD=7\) см, то

\(AD=AH+HD=5+7=12\) см.

Поскольку \(BH\) — биссектриса угла \(ABC\), а \(BC\parallel AD\), получаем равенство углов \(ABH= BHA\). Следовательно, треугольник \(ABH\) равнобедренный, поэтому \(AB=AH=5\) см.

Периметр параллелограмма:

\(P=2(AB+AD)=2(5+12)=34\) см.

Ответ: 34 см.