10. Если в канистру налить 5 литров воды, то при подвешивании к пружине, она растягивает ее на 5 см. Если в эту же канистру налить 3 литра керосина, то пружина растянется на 3 см. Определить массу пустой канистры. Плотность воды 1000 кг/м³, плотность керосина 800 кг/м³.

По закону Гука удлинение пружины пропорционально приложенной силе, а значит, и общей массе подвешенного груза.

Масса воды объёмом 5 л: \(m_1 = 1000 \cdot 0,005 = 5\) кг. Масса керосина объёмом 3 л: \(m_2 = 800 \cdot 0,003 = 2,4\) кг.

Пусть масса пустой канистры равна \(m\). Отношение удлинений равно отношению масс всей канистры с жидкостью: \(5/3 = (m + 5)/(m + 2,4)\).

Решаем: \(3(m + 5) = 5(m + 2,4)\); \(3m + 15 = 5m + 12\); \(m = 1,5\) кг.

Ответ: 1,5 кг.