10\(\frac{1}{3}\) + x = 24\(\frac{1}{4}\)

Привет! Давай решим это уравнение шаг за шагом.

1. Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:

   Для этого умножим целую часть на знаменатель и прибавим числитель. Знаменатель останется прежним.

   10\(\frac{1}{3}\) = \(\frac{10 \times 3 + 1}{3}\) = \(\frac{30 + 1}{3}\) = \(\frac{31}{3}\)

   24\(\frac{1}{4}\) = \(\frac{24 \times 4 + 1}{4}\) = \(\frac{96 + 1}{4}\) = \(\frac{97}{4}\)

   Теперь уравнение выглядит так:

   \[ \frac{31}{3} + x = \frac{97}{4} \]

2. Найдем x:

   Чтобы найти x, нужно вычесть \(\frac{31}{3}\) из \(\frac{97}{4}\). Для этого приведем дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 3 и 4 — это 12.

   \[ x = \frac{97}{4} - \frac{31}{3} \]

   Домножим числитель и знаменатель первой дроби на 3, а второй — на 4:

   \[ x = \frac{97 \times 3}{4 \times 3} - \frac{31 \times 4}{3 \times 4} = \frac{291}{12} - \frac{124}{12} \]

   Вычтем числители:

   \[ x = \frac{291 - 124}{12} = \frac{167}{12} \]

3. Представим результат в виде смешанного числа:

   Разделим 167 на 12. Получается 13 в остатке 11.

   \[ x = 13\frac{11}{12} \]

Ответ: x = 13\(\frac{11}{12}\)