x - 5\(\frac{5}{9}\) = 19\(\frac{4}{24}\)

Привет! Давай решим это уравнение вместе.

1. Упростим дробь и преобразуем смешанные числа:

   Сначала упростим дробь \(\frac{4}{24}\). Делим числитель и знаменатель на 4: \(\frac{4}{24} = \frac{1}{6}\).

   Теперь преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:

   5\(\frac{5}{9}\) = \(\frac{5 \times 9 + 5}{9}\) = \(\frac{45 + 5}{9}\) = \(\frac{50}{9}\)

   19\(\frac{1}{6}\) = \(\frac{19 \times 6 + 1}{6}\) = \(\frac{114 + 1}{6}\) = \(\frac{115}{6}\)

   Наше уравнение теперь выглядит так:

   \[ x - \frac{50}{9} = \frac{115}{6} \]

2. Найдем x:

   Чтобы найти x, нужно прибавить \(\frac{50}{9}\) к \(\frac{115}{6}\). Для этого найдем общий знаменатель для 9 и 6. Это 18.

   \[ x = \frac{115}{6} + \frac{50}{9} \]

   Домножим числитель и знаменатель первой дроби на 3, а второй — на 2:

   \[ x = \frac{115 \times 3}{6 \times 3} + \frac{50 \times 2}{9 \times 2} = \frac{345}{18} + \frac{100}{18} \]

   Сложим числители:

   \[ x = \frac{345 + 100}{18} = \frac{445}{18} \]

3. Представим результат в виде смешанного числа:

   Разделим 445 на 18. Получаем 24 в остатке 13.

   \[ x = 24\frac{13}{18} \]

Ответ: x = 24\(\frac{13}{18}\)