x - 11\(\frac{10}{9}\) = 6\(\frac{15}{7}\)

Привет! Давай разберемся с этим уравнением.

1. Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:

   11\(\frac{10}{9}\) = \(\frac{11 \times 9 + 10}{9}\) = \(\frac{99 + 10}{9}\) = \(\frac{109}{9}\)

   6\(\frac{15}{7}\) = \(\frac{6 \times 7 + 15}{7}\) = \(\frac{42 + 15}{7}\) = \(\frac{57}{7}\)

   Теперь уравнение выглядит так:

   \[ x - \frac{109}{9} = \frac{57}{7} \]

2. Найдем x:

   Чтобы найти x, прибавим \(\frac{109}{9}\) к \(\frac{57}{7}\). Нам нужен общий знаменатель для 9 и 7, это 63.

   \[ x = \frac{57}{7} + \frac{109}{9} \]

   Домножим первую дробь на 9, вторую — на 7:

   \[ x = \frac{57 \times 9}{7 \times 9} + \frac{109 \times 7}{9 \times 7} = \frac{513}{63} + \frac{763}{63} \]

   Сложим числители:

   \[ x = \frac{513 + 763}{63} = \frac{1276}{63} \]

3. Представим результат в виде смешанного числа:

   Разделим 1276 на 63. Получаем 20 в остатке 16.

   \[ x = 20\frac{16}{63} \]

Ответ: x = 20\(\frac{16}{63}\)