10. \(\frac{4}{x-4}=-5\)

Ограничение: \(x\ne4\). Умножим обе части на \(x-4\):

\(4=-5(x-4)=-5x+20\).

Отсюда \(5x=16\), поэтому \(x=\frac{16}{5}\). Это значение не нарушает ограничение.

Ответ: \(x=\frac{16}{5}\).