5. \((x-3)^2=(x+10)^2\)

Если квадраты двух выражений равны, то сами выражения равны или противоположны:

1. \(x-3=x+10\). Получаем \(-3=10\), это невозможно.
2. \(x-3=-(x+10)\). Тогда \(x-3=-x-10\), откуда \(2x=-7\) и \(x=-\frac{7}{2}\).

Ответ: \(x=-\frac{7}{2}\).