6. \((x+10)^2=(5-x)^2\)

Равенство квадратов означает равенство выражений или равенство противоположных выражений:

1. \(x+10=5-x\), откуда \(2x=-5\) и \(x=-\frac{5}{2}\).
2. \(x+10=-(5-x)=x-5\). Это даёт противоречие \(10=-5\).

Ответ: \(x=-\frac{5}{2}\).