10) \(\frac{5}{3}\sqrt{75} \cdot \sqrt{3}\)

Решение:

Вычислим значение выражения \(\frac{5}{3}\sqrt{75} \cdot \sqrt{3}\).

1. Перемножим корни: \( \sqrt{75} \cdot \sqrt{3} = \sqrt{75 \times 3} = \sqrt{225} \)
2. Извлечем корень из \(225\): \( \sqrt{225} = 15 \)
3. Умножим на дробь \(\frac{5}{3}\): \( \frac{5}{3} \cdot 15 = 5 \cdot \frac{15}{3} = 5 \cdot 5 = 25 \)

Ответ: 25