10. \(\frac{8}{21}\cdot1\frac{5}{27}\)

Преобразуем смешанное число: \(1\frac{5}{27}=\frac{32}{27}\).

\(\frac{8}{21}\cdot\frac{32}{27}=\frac{256}{567}\).

Ответ: \(\frac{256}{567}\)