10) $\frac{a^{23} \cdot (b^5)^4}{(a \cdot b)^{20}}$, при $a = 2$ и $b = \sqrt{2}$

Question

Вопрос: $Фото задания: 10) $\frac{a^{23} \cdot (b^5)^4}{(a \cdot b)^{20}}$, при $a = 2$ и $b = \sqrt{2}$$ Фото задания

10) $\frac{a^{23} \cdot (b^5)^4}{(a \cdot b)^{20}}$, при $a = 2$ и $b = \sqrt{2}$

Accepted Answer

Краткое пояснение: Используем свойства степеней: $(a^m)^n = a^{m \cdot n}$, $(a \cdot b)^n = a^n \cdot b^n$, $a^m \cdot a^n = a^{m+n}$ и $\frac{a^m}{a^n} = a^{m-n}$.

Пошаговое решение:

Упрощаем числитель: $ a^{23} \cdot (b^5)^4 = a^{23} \cdot b^{5 \cdot 4} = a^{23} \cdot b^{20} $.
Упрощаем знаменатель: $ (a \cdot b)^{20} = a^{20} \cdot b^{20} $.
Подставляем в дробь: $ \frac{a^{23} \cdot b^{20}}{a^{20} \cdot b^{20}} $.
Сокращаем: $ a^{23-20} \cdot b^{20-20} = a^3 \cdot b^0 = a^3 $.
Подставляем значения a = 2 и b = $\sqrt{2}$: $ 2^3 = 8 $.

Ответ: 8

10) \(\frac{a^{23} \cdot (b^5)^4}{(a \cdot b)^{20}}\), при \(a = 2\) и \(b = \sqrt{2}\)

Ответ:

Пошаговое решение: