Контрольные задания
Вопрос:Фото задания: 7) \(\frac{(a^9)^3 \cdot a^7}{a^{29}}\), при \(a = 2\)Фото задания

Ответ:

Краткое пояснение: Используем свойства степеней: \((a^m)^n = a^{m \cdot n}\), \(a^m \cdot a^n = a^{m+n}\) и \(\frac{a^m}{a^n} = a^{m-n}\).

Пошаговое решение:

  1. Упрощаем числитель: \( (a^9)^3 \cdot a^7 = a^{9 \cdot 3} \cdot a^7 = a^{27} \cdot a^7 = a^{27+7} = a^{34} \).
  2. Подставляем в дробь: \( \frac{a^{34}}{a^{29}} \).
  3. Сокращаем: \( a^{34-29} = a^5 \).
  4. Подставляем значение a = 2: \( 2^5 = 32 \).

Ответ: 32