10. Из пунктов A и B, расстояние между которыми 19 км, вышли одновременно навстречу друг другу два пешехода. Они встретились в 9 км от A. Найдите скорость пешехода, шедшего из A, если известно, что он шёл со скоростью на 1 км/ч большей, чем пешеход, шедший из B, и сделал в пути получасовую остановку.

Пусть скорость пешехода из A равна \(v\) км/ч. Тогда скорость пешехода из B равна \(v-1\) км/ч.

Пешеход из A прошёл 9 км и сделал остановку 0,5 часа, а пешеход из B прошёл 10 км. Так как они вышли одновременно:

\[\frac{9}{v}+0,5=\frac{10}{v-1}.\]

Умножим уравнение на \(2v(v-1)\):

\[18(v-1)+v(v-1)=20v,\]

\[v^2-3v-18=0,\]

\[(v-6)(v+3)=0.\]

Скорость не может быть отрицательной, поэтому \(v=6\).

Ответ: 6 км/ч