10. Из вершины тупого угла параллелограмма-мамы проведены биссектриса этого угла и высота. Угол между ними равен 25°. Найдите углы параллелограмма.

Биссектриса делит тупой угол пополам. Высота перпендикулярна стороне, поэтому угол между высотой и одной из сторон равен 90°.

Пусть тупой угол равен \(x\). Тогда угол между его биссектрисой и высотой равен \(90°-\frac{x}{2}\). По условию:

\(90°-\frac{x}{2}=25°\), откуда \(\frac{x}{2}=65°\) и \(x=130°\).

Соседний угол параллелограмма дополнительный к нему: \(180°-130°=50°\). Противоположные углы равны.

Ответ: углы параллелограмма — 50°, 130°, 50°, 130°.