10. Какие из следующих утверждений верны? Два треугольника называются подобными, если: 1) их углы равны 2) углы и стороны одного треугольника пропорциональны сходственным углам другого треугольника 3) стороны одного треугольника пропорциональны сходственным сторонам другого треугольника.

Решение:

Согласно определению подобных треугольников, два треугольника называются подобными, если:

• 1) их углы соответственно равны.
• 2) их стороны соответственно пропорциональны.

Рассмотрим предложенные утверждения:

• Утверждение 1: "их углы равны". Это верно, так как это одно из условий подобия треугольников (первый признак подобия).
• Утверждение 2: "углы и стороны одного треугольника пропорциональны сходственным углам другого треугольника". Это утверждение неточно сформулировано. Стороны пропорциональны, но углы равны, а не пропорциональны.
• Утверждение 3: "стороны одного треугольника пропорциональны сходственным сторонам другого треугольника". Это верно, так как это второе условие подобия треугольников (второй признак подобия).

Таким образом, верными являются утверждения 1 и 3.

Ответ: 1, 3