12. Решите систему неравенств:

Решение:

Решим каждое неравенство по отдельности.

1) \( 5(x-2) - x > 2 \)

\[ 5x - 10 - x > 2 \]

\[ 4x > 12 \]

\[ x > 3 \]

2) \( 1 - 3(x-1) < -2 \)

\[ 1 - 3x + 3 < -2 \]

\[ 4 - 3x < -2 \]

\[ -3x < -6 \]

\[ x > 2 \]

Объединим решения обоих неравенств. Нам нужно найти \( x \), который больше 3 И больше 2. Это возможно только если \( x \) больше 3.

Ответ: \( x > 3 \)