11. Упростите выражение $$\frac{x+y}{y} * (\frac{x}{y+x} - \frac{y}{y+x})$$ и найти его значение при x=0,6 y= -4,2

Решение:

1. Упростим выражение:

   Сначала упростим дробь в скобках, так как у нее общий знаменатель:

   \[ \frac{x}{y+x} - \frac{y}{y+x} = \frac{x-y}{y+x} \]
2. Подставим упрощенную дробь обратно в исходное выражение:\[ \frac{x+y}{y} * \frac{x-y}{y+x} \]
3. Сократим дробь, заметив, что $$(x+y) = (y+x)$$:\[ \frac{1}{y} * (x-y) = \frac{x-y}{y} \]
4. Теперь подставим значения $$x=0,6$$ и $$y=-4,2$$:\[ \frac{0,6 - (-4,2)}{-4,2} = \frac{0,6 + 4,2}{-4,2} = \frac{4,8}{-4,2} \]
5. Выполним деление:\[ \frac{4,8}{-4,2} = -\frac{48}{42} \]
6. Сократим дробь, разделив числитель и знаменатель на 6:\[ -\frac{48 \div 6}{42 \div 6} = -\frac{8}{7} \]

Ответ: $$-\frac{8}{7}$$