10. Какое количество теплоты необходимо, чтобы нагреть 2 л воды от 20 °C до 100 °C? Вода нагревается в алюминиевой кастрюле массой 400 г. Тепловыми потерями пренебречь.

Дано: объём воды \(V=2\) л, масса кастрюли \(m_{Al}=0.4\) кг, начальная температура \(20\) °C, конечная температура \(100\) °C. Для воды принимаем массу \(m_{в}=2\) кг, так как плотность воды приблизительно равна 1 кг/л. Изменение температуры: \(\Delta t=100-20=80\) °C.

Теплота идёт на нагрев и воды, и кастрюли:

\(Q=Q_{в}+Q_{Al}=m_{в}c_{в}\Delta t+m_{Al}c_{Al}\Delta t\).

При \(c_{в}=4200\) Дж/(кг·°C) и \(c_{Al}=920\) Дж/(кг·°C):

\(Q=2\cdot4200\cdot80+0.4\cdot920\cdot80=672000+29440=701440\) Дж.

Ответ: 701 440 Дж, или приблизительно 701 кДж.