10. Каково сопротивление медного провода длиной 5 км и площадью поперечного сечения 0,5 мм²?

Решение:

Сопротивление проводника рассчитывается по формуле:

\[ R = \rho \cdot \frac{L}{S} \]

где:

• \( R \) — сопротивление, Ом
• \( \rho \) — удельное сопротивление материала, Ом·м
• \( L \) — длина проводника, м
• \( S \) — площадь поперечного сечения, м²

Для меди удельное сопротивление \( \rho \) ≈ \( 1.7 \times 10^{-8} \) Ом·м.

Переведем все величины в систему СИ:

• \( L = 5 \) км = \( 5000 \) м
• \( S = 0.5 \) мм² = \( 0.5 \times 10^{-6} \) м² = \( 5 \times 10^{-7} \) м²

Подставляем значения в формулу:

\[ R = 1.7 \times 10^{-8} \ \text{Ом·м} \cdot \frac{5000 \ \text{м}}{5 \times 10^{-7} \ \text{м}^2} \]

\( R = 1.7 \times 10^{-8} \ \text{Ом·м} \cdot 1 \times 10^{10} \ \text{м}^{-1} \) \( R = 1.7 \times 10^2 \ \text{Ом} = 170 \ \text{Ом} \)

Ответ: 170 Ом.