9. Резисторы сопротивлением 2, 8 и 3 Ом соединены параллельно. Чему равно их общее сопротивление?

Решение:

При параллельном соединении резисторов величина, обратная общему сопротивлению, равна сумме величин, обратных сопротивлениям отдельных резисторов:

\[ \frac{1}{R_{общ}} = \frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2} + \frac{1}{R_3} + \dots \]

Дано:

• \( R_1 = 2 \) Ом
• \( R_2 = 8 \) Ом
• \( R_3 = 3 \) Ом

Подставляем значения:

\[ \frac{1}{R_{общ}} = \frac{1}{2} + \frac{1}{8} + \frac{1}{3} \]

Приведем дроби к общему знаменателю (24):

\[ \frac{1}{R_{общ}} = \frac{12}{24} + \frac{3}{24} + \frac{8}{24} = \frac{12 + 3 + 8}{24} = \frac{23}{24} \]

Теперь найдем \( R_{общ} \), перевернув дробь:

\[ R_{общ} = \frac{24}{23} \ \text{Ом} \]

Ответ: \(\frac{24}{23}\) Ом.