13. В проводнике за 10 мин при силе тока 5 А выделяется количество теплоты 5 кДж. Каково сопротивление проводника?

Решение:

Количество теплоты, выделяемое в проводнике, рассчитывается по закону Джоуля-Ленца:

\[ Q = I^2 \cdot R \cdot t \]

где:

• \( Q \) — количество теплоты, Дж
• \( I \) — сила тока, А
• \( R \) — сопротивление проводника, Ом
• \( t \) — время, с

Выразим сопротивление \( R \) из формулы:

\[ R = \frac{Q}{I^2 \cdot t} \]

Переведем данные в систему СИ:

• \( Q = 5 \) кДж = \( 5000 \) Дж
• \( t = 10 \) мин = \( 10 \times 60 \) с = \( 600 \) с
• \( I = 5 \) А

Подставляем значения:

\[ R = \frac{5000 \ \text{Дж}}{(5 \ \text{А})^2 \cdot 600 \ \text{с}} = \frac{5000}{25 \ \text{А}^2 \cdot 600 \ \text{с}} = \frac{5000}{15000} \ \text{Ом} = \frac{1}{3} \ \text{Ом} \]

Ответ: \(\frac{1}{3}\) Ом.