10. Какую цифру можно подставить вместо звёздочки в запись 576 34*, чтобы получилось число, делящееся на 2 и на 3?

Чтобы число делилось на 2, последняя цифра должна быть чётной. Сумма известных цифр равна 5 + 7 + 6 + 3 + 4 = 25. Чтобы число делилось на 3, 25 + * должно делиться на 3. Среди чётных цифр этому условию удовлетворяют 2 и 8.

Ответ: 2 или 8.