10. Какую цифру надо подставить в записи 37856* вместо звёздочки, чтобы полученное число делилось на 3 и на 2?

Число уже оканчивается цифрой 6, поэтому оно делится на 2 при любой цифре вместо звёздочки.

Сумма известных цифр равна \(3+7+8+5+6=29\). Для делимости на 3 число \(29+x\) должно делиться на 3. Подходят цифры \(x=1,4,7\).

Ответ: 1, 4 или 7.